Y : 1 ( 5/31 ) = 7 ( 3/4 )
y : ( 36/31 ) = 31/4
y = 31/4 • 36/31
y = 36/4
y = 9
Ответ 9
это уравнение или упростить?
2+cos²a+cos²a=0
2+2cos²a=0
2cos²a=-2
cos²a=-1 решений нет
Одз: x>0 и 6-5x>0 пересечением является неравенство 0<x<6/5
(36/25)^log9(x)>(5/6)^ -log9(6-5x)
(6/5)^log9(x в квадрате )>(6/5)^ log9(6-5x)
тк 6/5>1 то неравенство выше равносильно неравенству
x^2>6-5x
x^2+5x-6>0
решением этого неравенства явл x<-6 и x>1
найдем пересечение с ОДЗ, получает что 1<x<6/5
Sinx/3=-1/2
x/3=-π/6+2πn⇒x=-π/2+6πn,n∈z
0≤-π/2+6πn≤3π
0≤-1+12n≤6
1≤12n≤5
1/12≤n≤5/12
нет решения на [0;3π]
x/3=7π/6+2πk⇒x=7π/2+6πk
0≤7π/2+6πk≤3π
0≤7+12k≤6
-7≤12k≤-1
-7/12≤k≤-1/12
нет решения на [0;3π]
4sinx+5cosx=4
8sinx/28cosx/2+5cos²x/2-5sin²x/2-4sin²x/2-4cos²x/2=0/cos²x/2
9tg²x/2-8tgx/2-1=0
tgx/2=a
9a²-8a-1=0
D=64+36=100
a1=(8-10)/18=-1/9⇒tgx/2=-1/9⇒x/2=-arctg1/9+πn⇒x=-2arctg1/9+πn,n∈z
a2=(8+10)/18=1⇒tgx/2=1⇒x/2=π/4+πk⇒x=π/2+2πk,k∈z
Произведение больше 0, если оба множителя одного знака (либо оба больше нуля, либо оба меньше нуля).
Учтём, что логарифм десятичный - возрастающая функция, и поэтому знак неравенства между логарифмическими функциями будет таким же, как и между аргументами десятичных логарифмов.