125-8b^3 = 5^3 -(2b)^3 = (5-2b)(25+10b+4b^2)
Графиком функции является кубическая парабола, которая убывает на множестве заданного отрезка. Проверим значение функции на концах отрезка.
у(-3)=-(-3+1)^3=-(-2)^3=8
y(2)=-(2+1)^3=-3^3=-27
Наибольшее значение у(-3)=8
Наименьшее у(2)=-27
1. lim x→0 (6x^(4-2x³)-x+5)=6*0⁴-0+5=5
2. lim x→-2 x+2/x²-4 =lim x→-2 1/x-2=-1/4 ( так как x+2/(x-2)(x+2)=
1/(x-2)
3. (x-3)/(x²-2x-3)=(x-3)/(x-3)(x+1)=1/(x+1) учтено корни х²-2х-3 равны
3 и -1
lim x→3 1/(x+1)=1/4
4. lim x→∞ (2x-x³)/(7-x²+2x³) поделим числитель и .знаменатель на х³
получим (2/x²-1)/(7/x³-1/x+2) здесь все члены при х→∞ →0 и остается
-1/2 что и есть ответ.
5. lim x→0 (x²-2x³)/(3x⁴+2x) делим числитель и знаменатель на х получаем lim x→0 (x-2x²)/(3x³+2)=0/2=0