√(4-х) - √(5+х) = 3 возведем обе части уравнения в квадрат
(√(4-х) - √(5+х))²=3² по формуле квадрат разности напоминаю (а-в)²=а²-2*а*в+в²
(√(4-х))² - 2√(4-х)√(5+х) + (√5+х)² = 9
4-х-2√(20+4х-5х-х²) +5+х=9 приводим подобные слагаемые и получаем
9-2√(20+4х-5х-х²)=9 перенесем 9 из левой части в правую
-2√(20+4х-5х-х²)=0 разделим на 2 и снова возведем обе части в квадрат получаем 20-х-х²=0 умножим на -1 и решаем квадратное уравнение
х²+х-20=0
находим дискриминант уравнения D=в²-4ас=1-4*1*(-20)=81
находим корни уравнения х1,2= (-в+-√D)/2а
х1=(-1+9)/2=4 х2=(-1-9)/2=-5
- x² + 8x - 16 > 0
x² - 8x + 16 < 0
(x - 4)² < 0
Ответ : x ∈ ∅ , так как (x - 4)² ≥ 0 при любых действительных значениях x .
Решить уравнение:
х^2(<span>х+1)-(х+2)(2х-3)=х^2(х-1)
x^3 + x - 3x + 3 x - 4x + 6 = x^3 -x
</span><span>x^3 + x - 4x + 6 = x^3 -x
</span>x^3 + x - 4x - <span>x^3 + x</span> = - 6
x - 4x <span>+ x = - 6
</span>2x - 4x = - 6
-2x = - 6
x = - 6 / - 2
x = 3
(x-6)²=(7-x)²
x²-12x+36=49-14x+x²
x²-x²-12x+14x=49-36
2x=13
x=6.5
X^2-2x+3x-6-(x^2-x-4x+4)=3x
x^2+x-6-x^2+5x-4-3x=0
3x=10
x= 3 1/3