Замена sinx=a
2a^2-3a+1=0
D=1
a1=1
a2=2/4
sinx=1 sinx=2/4-нет решения
х=arcsin a+ 2пи k
x=пи на 2 +2 пи k
3a-9b-5a+10b=-2a+b
-2*(-1.5)-1=3-1=2
- 2x² - 3x + 2
Найдём корни квадратного трёхчлена
- 2x² - 3x + 2 = 0
2x² + 3x - 2 = 0
D = 3² - 4*(-2)*2 = 9 + 16 = 25
X1,2 = (- 3 + - √25)/4 = (- 3 + - 5)/4
X1 = (- 3 + 5)/4 = 1/2
X2 = (- 3 - 5)/4 = - 2
-2x² - 3x + 2 = - 2(x - 1/2)(x + 2) = (1 - 2x)(x + 2)
Y = (2x² - 32x +32)e⁷⁻ˣ
точка максимума - это значение х, при переходе через которую производная меняет свой знак с "+" на "-"
Значит, будем искать производную ( формула : (UV)' = U'V + UV')
y' = (4x -32)e⁷⁻ˣ - (2x² - 32x +32)*e⁷⁻ˣ = e⁷⁻ˣ ( 4x -32 -2x² +32x -32)=
= e⁷⁻ˣ ( 36x -2x² -64)
ищем критические точки:
e⁷⁻ˣ ( 36x -2x² -64) = 0
e⁷⁻ˣ ≠ 0, значит, 36x -2x² - 64 = 0
х² -18х + 32 = 0
по т. Виета корни 2 и 16
теперь проверим эти корни ( критические точки) на min и max/
-∞ 2 16 +∞
- + - это знаки 36x -2x² - 64
х max = 16