A²+b²=29²
a+b=41
a=41-b
(41-b)²+b²=841
(41-b)(41-b)+b²=841
1681-41b-41b+b²+b²=841
2b²-82b+840=0
5^0,36 * 25^0,32 = 5^0,36 * 5^2*0,32 = 5^0,36 * 5^0,64 = 5^(0,36 + 0,64) = <span>5^1 = 5</span>
Пусть Lg Х=у запишем у²-3у+2=0
у1+у2=3
у1*у2=2 у1=2 у2=1
LgХ=2 х=10² х=100
LgХ=1 х=10
![\frac{x-4}{x+5}\geq2\\\frac{x-4}{x+5}-2\geq0\\\frac{x-4-2(x+5)}{x+5}\geq0\\\frac{-x-14}{x+5}\geq0\\-\frac{x+14}{x+5}\geq0\\\frac{x+14}{x+5}\leq0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx-4%7D%7Bx%2B5%7D%5Cgeq2%5C%5C%5Cfrac%7Bx-4%7D%7Bx%2B5%7D-2%5Cgeq0%5C%5C%5Cfrac%7Bx-4-2%28x%2B5%29%7D%7Bx%2B5%7D%5Cgeq0%5C%5C%5Cfrac%7B-x-14%7D%7Bx%2B5%7D%5Cgeq0%5C%5C-%5Cfrac%7Bx%2B14%7D%7Bx%2B5%7D%5Cgeq0%5C%5C%5Cfrac%7Bx%2B14%7D%7Bx%2B5%7D%5Cleq0)
Далее решаем методом интервалов(находим ОДЗ и нули функций и наносим все точки на интервал)
ОДЗ:
x+5≠0
x≠-5
Нули функций:
x+14=0
x=-14
Наносим точки на прямую и вычисляем знаки на интервалах.
Вложение.
Ответ: x∈[-14;-5)