Вот решение:
5\6X + X^2 - 10\27 - 4\9X > 0
X^2 - 7\18X - 10\27 > 0
D = 49\324 - 4*1*(-10\27) = 49\324 + 40\27 = 49\324 + 480\324 = 529\324
V D = 23\18
x1 = 7\18 + 23\18 \ 2 = 30\18 \ 2 = 30\36 = 15\18
x2 = 7\18 - 23\18 \ 2 = - 16\18 \ 2 = - 16\36 = - 8\18 = <span>- 4\9</span>
V - это корень
<span>а) Можно ли, приписав к числу N справа две цифры, получить в результате число, кратное 72?
2345623456(32):72=3257810356
</span><span>б) Можно ли, приписав к числу N справа три цифры, получить в результате число, кратное 792?
</span>2345623456(968):792=2961645779
<span>в) Сколькими способами можно вычеркнуть из числа N две цифры так, чтобы полученное число делилось на 12?
</span>число, кратное 12, должно одновременно делиться на 3 и на 4
признак деления на 3:сумма всех цифр в составе числа должна делиться на 3 без остатка.
признак деления на 4: число должно оканчиваться на двузначное число, кратное 4
2345623456
(2+3+4+5+6)*2=20*2=40 не делится на 3
1.из 40 вычтем 4
36:3=<span>(3+4+5+6)*2=12 можно вычеркнуть 2и2
</span>2.из 40 вычтем 7
33:3=11 можно вычеркнуть 2и5 или 5и2 или 3и4 или 4и3 или <span>34 в первой части, или 34 во второй части</span>
3.<span>из 40 вычтем 10
30:3=10 можно вычеркнуть 5и5 или 6и4 или 4и6
теперь проверим делимость на 4.
исходное число заканчивается на 56:4=14
проверим, можно ли вычеркивать цифры из последних двух, но чтобы сохранилась способность деления на 4
если вычеркнуть последнюю 6: число будет заканчиваться на 45, что на 4 не делится.значит, последнюю шестерку вычеркивать нельзя.
если вычеркнем предпоследнюю цифру 5, то число будет оканчиваться на 46, это число также не делится на 4.
значит, последние цифры вычеркивать нельзя.
вернемся к вариантам деления на 3.
</span>можно вычеркнуть <span> 2и2 возможных вариантов-</span>(1<span>)
</span>можно вычеркнуть 5и2 или 3и4 или 4и3 или 34 в первой части, или 34 во второй части <span>(5)
</span>можно вычеркнуть 6и4 <span> (2)
</span>итого только 1+5+2=8 вариантов вычеркивания 2 цифр
(2)3456(2)3456
234(5)6(2)3456
2(3)(4)5623456
234562(3)(4)56
23(4)562(3)456
2(3)45623(4)56
23(4)5(6)23456
2345(6)23(4)56
