Ответ: a ∈ (-∞;-1.25)
Пошаговое решение:
Существование корней, когда дискриминант больше нуля
![D=4(a+2)^2-4(4a+5)=4a^2-4>0\\ a^2>1](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D4%28a%2B2%29%5E2-4%284a%2B5%29%3D4a%5E2-4%3E0%5C%5C+a%5E2%3E1)
Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств
![\left[\begin{array}{ccc}a<-1\\ a>1\end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Da%3C-1%5C%5C+a%3E1%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
По теореме Виетта, произведение корней квадратного уравнения
![x_1\times x_2=4a+5](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%5Ctimes+x_2%3D4a%2B5)
И так как корни имеют разные знаки, то произведение их - отрицательно, т.е. 4a+5<0 откуда a<-1.25
Пересечением условий
является промежуток a<-1.25
Cos²x=1:(1+tg²x)=1:(1+9)=1/10
cosx=-1/√10
√2,5cosa-3=√2,5/√10-3=1/2-3=-2,5
Пусть каждая труба в отдельности наполняет бассейн за t1 и t2 часов, тогда:
4/t1+4/t2=1
t1=t2+6
Из первого: 4*(t2+t1)=t1*t2 или же исключая t1, получим
4*(t2+6+t2)= (t2+6)*t2, откуда t2=6, значит t1=12
Проверка решения: за четыре часа первая труба наполнит 4/12=1/3 бассейна, а вторая 4/6=2/3
Суммарно они за четыре часа наполнят 4/12+4/6=1/3+2/3=1 - то есть полный бассейн. С другой стороны t1-t2=6 часов - по условию задачи
5х^2+30х-5х^2+3=12х-3х-4х
30х+3=5х
30х-5х=-3
25х=-3
Х=-0,12
Если упрощать не надо, то можно остановиться на 1.
стандартный вид числа: a*10^n,n∈Z
240=2,4*10²