Так как
и
то уравнение верно только при
Решаем
Ответ:
2x^2-10x = 0
2x(x - 5) = 0
1) 2x = 0
x = 0
2) x - 5 = 0
x = 5
0,25(√21-5)(√7+3√3)=0,25((√7√3-5)(√7+√3))=0,25(7√3+9√7-5√7-15√3)=
0,25(4√7-8√3)=√7-2√3
2√3+√7-2√3=√7
√7+(2√7-4)/(1+√7)=(√7+7+2√7-4)/(1+√7)=(3√7+3)/(1+√7)=3(√7+1)/(1+√7)=3
Дано:
Рациональные нецелые x и y
Доказать:
<span>а) оба числа 19х+8у и 8х+3у целые
б) оба числа 19x</span>² + 8y² и 8х²+3y²<span> целые
</span>Док-во
а) 19х+8у
чтобы получилось целое число, нужны дроби, которые сокращаются
В данном случае, x<19÷19 и y<8÷8
Т.к. x и y - рациональные нецелые числа ⇒ x∈[1÷19; 18÷19] и y∈[1÷8; 7÷8]
8х+3у
чтобы получилось целое число, нужны дроби, которые сокращаются
В данном случае, x<8÷8 и y<3÷3
Т.к. x и y - рациональные нецелые числа ⇒ x∈[1÷8; 7÷8] и y∈[1÷3; 2÷3]
⇒ 19х+8у и 8х+3у целые
б) 19x² + 8y² и 8х²+3y²
чтобы получилось целое число, нужны дроби, которые сокращаются
В данном случае, не ни одного числа, при возведении в квадрат получают числа 19,8 и 3 ⇒ 19x² + 8y² и 8х²+3y² не целые
