Дано:
ткань - прямоугольник; обозначим стороны a и b
Р=96 м (периметр - длина тесьмы)
Р/2=96/2=48 м (полупериметр)
Р/2=a+b
Найти:
длина a и b для наибольшей площади S(наиб.) прямоугольника
Решение:
a=x м
b=(48-x) м
S(x)=x(48-x)=-x²+48x
(-x²)`=-2x
(48x)`=48
S`(x)=-2x+48
-2x+48=0 | 2
-x+24=0
-x=-24
x=24
48-х=48-24=24
Ответ: для S(наиб.), a=b=24 м
S=a²=24²=576 м²
-----(~1,4)--------(5)-----
2,3,4.
2. Va^2 =|a|
2a*a.=2а^2 Тк. |а|=а если а>=0
3. -V49c^2= -7*(-c)=7c
Тк. |с|= -с если с<0
Найдем число мест на факультете
120:100*75=90 мест
Ответ: 90 студентов может быть принято на факультет
Если графики пересекаются, у них есть общие точки. То есть надо приравнять функции:
(1/4)х² = 5х - 16.
(1/4)х² - 5х + 16 = 0.
Решаем уравнение 0.25*x^2-5*x+16=0:
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*0.25*16=25-4*0.25*16=25-16=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root9-(-5))/(2*0.25)=(3-(-5))/(2*0.25)=(3+5)/(2*0.25)=8/(2*0.25)=8/0.5=16;
<span>x_2=(-2root9-(-5))/(2*0.25)=(-3-(-5))/(2*0.25)=(-3+5)/(2*0.25)=2/(2*0.25)=2/0.5=4.
Есть 2 точки пересечения:
х1 = 4 у1 = 5*4 - 16 = 20 - 16 = 4.
х2 = 16 у2 = 5*16 - 16 = 80 - 16 = 64.</span>
////////////////////////////////////////////////////////////////////////