75:(5+8+8+4)=3
3*5=15 первая сторона
3*8=24 вторая сторона
3*8=24 третья сторона
3*4=12 четвертая сторона
Возьмем треугольник АВС: АВ=ВС=13, АС=24. Из угла В опустим высоту ВН к стороне АС. Т.к. треугольник равнобедренный ВН будет являться также медианой и поделить АС напополам, то есть АН=НС=24/2=12.
Рассмотрим треугольник АВН: угол Н=90°, АВ=13, АН=12. Найдём ВН по теореме Пифагора ВН^2=АВ^2-АН^2=13^2-12^2=169-144=25; ВН=√25=5.
Теперь можно и площадь АВС найти: S=1/2*AC*BH=1/2*24*5=60.
Дано:
ABCD-ромб
уголС=уголВ+20°
Решение:
В=(180°-20°):2=80°
В=D=80°
А=С=80°+20°=100°
Ответ:уголА=уголС=100°;уголВ=уголD=80°.