S(сегмента ACB)=S(участка AB)-S(треугольника AOB)
S(участка AB)=
S(тр. AOB)=
-------------------
Ответ: 9
угол OAB= углу DCO
угол DOC= углу AOB
ΔAOB и ΔDOC пропорциональны по двум углам
CO/AO=DO/BO=DC/AB,
CO/AO=10/4=25/AB,
из этого находим AB
10/4=25/AB
AB=25*4/10=100/10=10
ОТВЕТ: 10
Обозначим один катет а
второй катет - b
гипотенуза - <span>c
</span>
имеем систему уравнений:
{a + b = 23
{(a*b)/2 = 60
{a = 23 - b
{[(23 - b) *b]/2 = 60
{a= 23 - b
{23b - b^2 = 120
{a = 23 - b
{b^2 - 23b + 120 = 0
имеем квадратное уравнение {b^2 - 23b + 120 = 0, находим его корни:
D = 529 - 480 = 49; <span>√D = 7
b1 = (23 + 7)/2 = 15
b2 = (23 - 7)/2 = 8
a1 = 23 - b1 = 23 - 15 = 8 см
a2 = 23 - b2 = 23 - 8 = 15 cм
у нас есть два варианта катетов, но гипотенуза будет для них одна
с = </span>√( a^2 + b^2) = √( 15 ^2 + 8^2) = √(225 + 64) = √<span>289 = 17 cм</span>
По т. Пифагора гипотенуза равна кореньиз(225+64)=17, тогда площадь треугольника с одной стороны равна 1/2*8*15=60, а с другой стороны площадь треугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности, тогда 60=R*(8+15+17)/2, значит R=60/20=3
Ответ: 3 см.