РомбАВСД, уголВ=уголД-тупой, ВН-высота, АВ=ВС=СД=АД=периметр/4=5, АН=НД=АД/2=5/2=2,5, треугольникАВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(25-6,25)=корень(18,75), треугольник ВНД прямоугольный, ВД=корень(ВН в квадрате+НД в квадрате)=корень(18,75+6,25)=5
Рассмотрим ΔАOВ :
1) ∠О = 90° (ВС=h ⊥ основанию конуса) ⇒ ΔАОВ -прямоугольный
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 °, следовательно:
∠ В = 90 - ∠ А ⇒ ∠В = 90 - 45 = 45° ⇒
ΔАОВ - равнобедренный, следовательно:
∠А=∠В = 45° (углы при основании АВ)
ВО=АО =r = 13 см ( боковые стороны)
⇒ АО = h = 13 см
Ответ : h = 13 см.
∠ABC=∠ABD-∠CBD=85°-40°=45°
∠ABE=∠ABC+∠CBE=45°+45°=90°
Ответ: ∠ABE=90°