3 года назад

Решите уравнения x^2-3x=0 2x^2+9x+8=0 2x^2-9x-10=0

1 ответ:

0 0

$x {}^{2} - 3x = 0 \\ x(x - 3) = 0 \\ x = 0 \\ x = 3 \\ 2x {}^{2} + 9x + 8 = 0 \\ d = 9 {}^{2} - 4 \times 2 \times 8 = 81 - 64 = 17 \\ x1 = \frac{ - 9 - \sqrt{17} }{4} \\ x2 = \frac{ - 9 + \sqrt{17} }{4} \\ 2x {}^{2} - 9x - 10 = 0 \\ d = 9 {}^{2} + 2 \times 4 \times 10 = 81 + 80 = 161 \\ x1 = \frac{9 + \sqrt{161} }{4} \\ x2 = \frac{9 - \sqrt{161} }{4}$

Читайте также

Разность двух чисел равна 9,а сумма квадратов 153. Найдите эти числа

foksaid999 [32]

$\left \{ {{a-b=9;} \atop {a^2+b^2=153;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{a=9+b;} \atop {(9+b)^2+b^2=153;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{a=9+b;} \atop {9^2+2*9b+b^2+b^2=153;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{a=9+b;} \atop {2b^2+18b-72=0;|:2}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{a=9+b;} \atop {b^2+9b-36=0;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{ a_{1}=-3; a_{2}=12; } \atop {b_{1}=-12; \\ b_{2}=3;}} \right.$
$b^2+9b-36=0; \\ a=1,b=9,c=-36; \\ D=b^2-4ac=9^2-4*1*(-36)=81+144=225=15^2,\ \textgreater \ 0;$
По теореме, обратной теореме Виета:
$\left \{ {{ b_{1}+ b_{2}=- \frac{b}{a}=-9; } \atop { b_{1} b_{2}= \frac{c}{a}=-36; }} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{ b_{1}=-12; } \atop {b_{2}=3.}} \right.$
Решением является пары чисел $(-3)$ и $(-12)$ , $(12)$ и $(3).$