Производную ищем, как производную произведения.
![f'(x)=( (x-1)* \sqrt{x+1} )'=( (x-1)* (x+1)^{ \frac{1}{2} } )'= \\ =(x-1)' *(x+1)^{ \frac{1}{2} } +(x-1)*((x+1)^{ \frac{1}{2} } )'= \\ =1*(x+1)^{ \frac{1}{2} } +(x-1)*\frac{1}{2}*(x+1)^{ -\frac{1}{2} } = \\ =(x+1)^{ \frac{1}{2} } +\frac{1}{2} *(x-1)* \frac{1}{(x+1)^{ \frac{1}{2} }} = \sqrt{x+1} + \frac{x-1 }{ 2\sqrt{x+1}}](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D%28+%28x-1%29%2A+%5Csqrt%7Bx%2B1%7D++%29%27%3D%28+%28x-1%29%2A+%28x%2B1%29%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%7D+%29%27%3D+%5C%5C+%3D%28x-1%29%27+%2A%28x%2B1%29%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%7D+%2B%28x-1%29%2A%28%28x%2B1%29%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%7D+%29%27%3D++%5C%5C+%3D1%2A%28x%2B1%29%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%7D+%2B%28x-1%29%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%28x%2B1%29%5E%7B+-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%7D+%3D++%5C%5C+%3D%28x%2B1%29%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%7D+%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2A%28x-1%29%2A+%5Cfrac%7B1%7D%7B%28x%2B1%29%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%7D%7D+%3D+%5Csqrt%7Bx%2B1%7D+%2B+%5Cfrac%7Bx-1+%7D%7B+2%5Csqrt%7Bx%2B1%7D%7D+)
Подставляем x = 3
![\sqrt{x+1} + \frac{x-1 }{ 2\sqrt{x+1}} = \sqrt{3+1} + \frac{3-1}{2 \sqrt{3+1} } =2+ \frac{1}{2} =2,5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%2B1%7D+%2B+%5Cfrac%7Bx-1+%7D%7B+2%5Csqrt%7Bx%2B1%7D%7D+%3D+%5Csqrt%7B3%2B1%7D+%2B+%5Cfrac%7B3-1%7D%7B2+%5Csqrt%7B3%2B1%7D+%7D+%3D2%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%3D2%2C5)
Двузначных чисел всего 99-10+1 = 90.
Сумму произведений цифр двузначных чисел можно посчитать так
1) числа от 10 до 19
1*(0+1+2+3+...9)
2) числа от 20 до 29
2*(0+1+2+3+...9)
.
.
.
9) числа от 90 до 99
9*(0+1+2+3+...+9)
Вместе выйдет
(1+2+3+...+9)*(0+1+2+...+9) = 45*45=2025
Ответ:
================================
Объяснение:
2tg^2 x - tg x =0
tg x (2tg x - 1)=0
tg x=0, x=Pin
2tg x - 1 =0
2tg x=1
tgx=1/2
x=arctg 1/2+Pin
Ответ:
Ответ на вопрос: 2^x sinx