Построим ромб АВСД Высота ВК=12 см ВД=15 см. Из треугольника КВД по теореме Пифагора ДК*ДК= 225-122=81 ДК=9 см Пусть сторона ромба х см. АВ=х АК=х-9 По теореме Пифагора из треугольника АВК х*х= 144 +(х-9)(х-9) х*х= 144 + х*х-18х+81 18х=144+81=225 Х=ВА=15 см. Найдём полощадь х*ВК= 15*12=180 кв.см
По условию
∠СВД, заключенный между СВ и ВД, равен ∠АВД, заключенному между АВ и ВД
ВС×ВА=ВД*ВД; отсюда следует пропорция:
ВС:ВД=ВД:АВ.<em>
</em><em>Если две стороны одного треугольника пропорциональны соответственно двум сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники </em><u><em>подобны</em></u><u><em>.</em>
</u> В подобных треугольниках против сходственных сторон лежат равные углы, ⇒ ∠ВАД=∠ВДС
Отношение сходственных сторон DC:AD=3:2, k=3/2
<em> Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия:</em>S ∆ CBD:S ∆ ABD=k²S ∆ CBD:S ∆ ABD=9/4
Ответ:
...............................