Нашел рисунок и условие задачи. Решение в скане.
sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - sin²α = 1 - (3/7)² = 1 - 9/49 = 40/49
Синус угла положительный, значит угол принадлежит 1 или 2 координатной четверти.
Если угол α принадлежит 2 координатной четверти, то косинус угла отрицательный:
cosα = - √(40/49) = - 2√10/7
tgα = sinα/cosα = 3/7 · 7/(- 2√10) = - 3 / (2√10) = - 3√10 / 20.
Если угол принадлежит 1 координатной четверти, то его косинус положительный:
cosα = √(40/49) = 2√10/7
tgα = sinα/cosα = 3/7 · 7/(2√10) = 3 / (2√10) = 3√10/20.
Т.к. TN и KM пересекаютсч в точке О и делятся по полам то КО=ОМ, ТО=ОN=> треугольник ТОМ равен треугольнику КОN
1) 3;√17;√26
2) √38;2√3;√26
3) 3;2√5;√29
4) 5;2√2;√17
5) 3√2;√3;√21