..........................................................
Опустить высоту из верхней вершины к нижнему основанию.
Образуется прямоугольный треугольник.
Т.к. угол при основании равен 45 градусов, то треугольник равнобедренный, поэтому высота трапеции ( катет треугольника) равна другому катету, а он равен
(10-4)/2=3
Отсюда площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту
(10+4)/2*3=21
Вначале по теореме Пифагора находишь высоту ВН=
5^2-4^2= BH^2
v25-v16=v9
BH= 3
Дальше ищешь сумму АН НС
2+4=6
И по формуле площади треугольника:
1/2 * 6*3
Получаешь S= 9
Треугольник АВС - равнобедренный (АВ = ВС), значит ∠ВАС = (180° - ∠В)/2 = 60°.
Треугольник АDC - равнобедренный (AD = DC), значит ∠DAC = (180° - ∠D)/2 = 35°.
<span>∠A = ∠BAC + ∠DAC = 60° + 35° = 95°.</span>
Это Колумбия столица Богота.