Ответ:
Объяснение: используем формулу (uv)'=u'v+uv'
y'= (4√x+3)'(1-1/x)+(4√x+3)(1-1/x)'=4·1/2·1/√x·(1-1/x)+(4√x+3)((-1)·(-1)/x²)=
2/√x-2/(x·√x)+4/(x²·√x)+3/x²=4/√x⁵-2/√x³+3/x²+2/√x
D=-b/2a
D=49+4•4•2=49+36=81
С=(-7±9)/8=0.25 и -2
32= 2^5
27=3^3
512=2^9
Подставляем и получаем:
= 3/4
Здесь можно легко дать ответ на поставленный вопрос, если представить данные уравнения в виде: y^2+x^2=25, y=(x-1/2)^2-25/4.
Тогда имеем для первого уравнения окружность с радиусом 5, а для второго-парабола со смещенной вершиной в точку (1/2;-25/4). Значит, парабола пересекает окружность в четырех точках и система имеет четыре решения.
Решение
1) 4^(5x - 1) = 4^(4x + 1)
5x - 1 = 4x + 1
5x - 4x = 1 + 1
x = 2
2) 2^(x - 10) = 1/4
2^(x - 10) = 2⁻²
x - 10 = - 2
x = 10 - 2
x = 8