Графиком функции
![y=x^2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2)
является парабола с вершиной в точке (0;0), ветви направлены вверх. Точки построения:
x 0 1 2 -1 -2
y 0 1 4 1 4
Графиком функции
![y=2x+3](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D2x%2B3)
является прямая, для её построения достаточно двух точек, например, (-1;1), (0;3)
Точки пересечения этих графиков - решения Вашего уравнения. Из рисунка видно, что это точки (-1;1) и (3;9)
Перепишем неравенство в виде 2ах <3х-6
2ах-3х<6
(2a-3)x < 6
Чтобы пролучить х> 6 / ( 2а-3) нужно учесть, что меняем знак на противоположный. А это делают в том случае, если 2а-3 < 0. то есть при 2а <3
Здесь возможны два случая
а> 0, тогда а< 3/2
или a<0, тогда а> 3/2 Что невозможно
Остается ответ 0<a< 1,5
Пусть один катет равен а, второй b, тогда их разность будет a-b=23. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов,т.е. 37^2=a^2+b^2 Составим систему
a-b=23
a^2+b^2=1369 в первом уравнении выразим одну переменную через другую, получим
a=23+b подставим данное выражение в место а во второе уравнение, выпишем его и решим отдельно
(23+b)^2+b^2=1369 раскроем скобки по формуле сокращенного умножения
529+46b+b^2+b^2=1369
2b^2+46b-840=0 для упрощенного решения сократим на 2
b^2+23b-420=0 находим корни по дискрименанту
D=529+1680=2209
b1=-(23-47)/2=12
b2=-(23+47)/2=-35 не является решением, т.к. сторона не может быть отрицательной, поэтому получаем одно решение b=12(один катет). Теперь найдем второй катет, для этого найденное значение b подставим в первое уравнение системы
a=23+12=45(второй катет). Теперь найдем периметр(сумма всех сторон)
P=45+12+37=94
Y'=(√x*ctg3x)'-(2^(x²))'=
((√x)'ctg3x+ctg'3x*√x)-2^(x²)*ln2*(x²)'=
(1/(2√x))*ctg3x+
(-1/sin²3x)*(3x)'*√x-2x•2^(x²)*ln2
=ctg3x/(2√x)-3√x/sin²3x-2ln2*x*2^(x²)
Вообще получается что х=2, а как это графически,