Два разных корня будет, если дискриминант строго положителен. Так как второй коэффициент чётный, проще сразу проверять знак D/4.
D/4 = (a - 1)^2 - a^2 > 0
a^2 - 2a + 1 - a^2 > 0
-2a + 1 > 0
2a < 1
a < 1/2
Ответ. Два различных корня будут при a < 1/2
Возводил в квадрат
х+2√(х²+9х)+х+9=4
2√(х²+9х)=4-9-2х
{4×х²+36х=4х²+20х+25
{-5-2х≥0
{16х=25
{2х≤-5
Ответ: Решений нет
(9x^2-6x+1)(8b+1)-7b+21bx+3+9x=72x^2b+9x^2-48bx-6x+8b+1+-7b+21bx+3+9x=72x^2b+9x^2-37bx+3x+b+4