²
(х²-2*х*5,5+30,25)-30,25+30=0
(х-5,5)²-0,25=0
(х-5,5)²-0,5²=0
(х-5,5-0,5)(х-5,5+0,5)=0
х-6=0 или х-5=0
х=6 х=5
(3х)²-2*3х*2+4-4-5=0
(3х-2)²-9=0
(3х-2-3)(3х-2+3)=0
3х-5=0 или 3х+1=0
3х=5 3х=-1
х=5/3 х=1/3
Пусть х - сторона квадрата. Тогда площадь квадрата рана x^2. Длинна прямоугольника равна (x+5), ширина - (x+3). Тогда площадь прямоугольника равна(x+5)(x+3) или с другой сторона это 1.6*x^2. Составим уравнение.
![(x+5)(x+3)=1.6x^2\\x^2+8x+15-1.6x^2=0\\-0.6x^2+8x+15=0\\0.6x^2-8x-15=0\\D=(-8)^2-4*0.6*(-15)=64+36=100\\\sqrt{D}=10\\x_{1}=\frac{8+10}{0.6*2}=\frac{18}{1.2}=15\\x_{2}=\frac{8-10}{1.2}<0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B5%29%28x%2B3%29%3D1.6x%5E2%5C%5Cx%5E2%2B8x%2B15-1.6x%5E2%3D0%5C%5C-0.6x%5E2%2B8x%2B15%3D0%5C%5C0.6x%5E2-8x-15%3D0%5C%5CD%3D%28-8%29%5E2-4%2A0.6%2A%28-15%29%3D64%2B36%3D100%5C%5C%5Csqrt%7BD%7D%3D10%5C%5Cx_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B8%2B10%7D%7B0.6%2A2%7D%3D%5Cfrac%7B18%7D%7B1.2%7D%3D15%5C%5Cx_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B8-10%7D%7B1.2%7D%3C0)
х2 неподходит т.к. отрицательное.
Находим сторона прямоугольника и его площадь
15+5=20 - длинна
15+3=18 - ширина
S=20*18=360
Дробь: <u>3m2-m-2</u>
3m+2
для разложения на множители числителя решаем уравнение:
3m2-m-2=0
D= 1+24=25, 2 корня
m= (1+5)/6=1, m=(1-5)/6= - 2/3
Дробь: <u>3(m-1)(m+2/3)</u> вносим "3" во вторую скобку<u>
</u>
3m+2
= <u>(m-1)(3m+2</u>) сокращаем на 3m+2<u />
3m+2
=m-1 число целое при любом цeлом m
Решение, раскрытие скобок и формула квадратного уравнения