На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так что AD=2 DС=13 площадь треугольника ABC равна 75 найдите площадь треугольника ABD
Здесь нужно воспользоваться теоремой "сторона противолежащая углу 30° равна половине гипотенузы", в треугольнике ОРА угол А=90°-60°=30°, значит сторона ОР=1/2АО=28
ответ. 28
АВ=х ВС=х+4
х+х+4=18
2х=18-4
2х=14
х=7
АВ=7
Трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, ВС=2х, АД=2*ВС=4х, проводим высоты ВН и СК на АД, ВН=АД=диаметр вписанной окружности=2r, Треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД, НВСК-прямоугольник, ВС=НК=2х, АН=КД=(АД-НД)/2=(4х-2х)/2=х, в трапецию можно вписать окружность при условии когда сумма оснований=сумме боковых сторон, АВ+СД=ВС+АД, АВ+СД=2х+4х=6х, АВ=СД=6х/2=3х, треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(9*х в квадрате-х в квадрате)=2х*корень2=2r, х=2r/2*корень2=r*корень2/2, ВС=2*r*корень2/2=r*корень2, АД=4*r*корень2/2=2r*корень2, площадь АВСД=(ВС+АД)*ВН/2=(r*корень2+2r*корень2)*2r/2=3*r в квадрате*корень2
DC=42
CD=-42
CB=-56
OD=49
OB=49
BD=98
BD мы находим по теореме Пифагора, сложив стороны и получив диагональ.
А OD и OB это диагональ разделенная на половину.
Векторы DC и CD на сколько я понял по заданию направлены в противоположные стороны, по этому тк DC направлен в ту же сторону что и AB CD будет минусовым.
