Дано: треуг.BAC (угол А = 90о )
АD - биссектриса
АК - высота
угол DAK = 15 о
Решение: Угол DAC = 45 о, так как AD биссектриса, а угол А=90о.
Угол КАС = 45о-15о=30о
В треугольнике КСА, угод К=90 о, так как КА высота, значит угол С = 180 о-90 о-30 о=60 о.
угол В = 180 - (уголА) = 180-(90+30) =60
Ответ 90, 30, 60
Т.к. АВСД - параллелограмм, то его диагонали точкой пересечения (пусть это точка О) делятся пополам. Тогда О - середина АС и середина ВД.
Найдем координаты точки О как середины отрезка АС:
Поскольку О(1,5; 2) - также середина отрезка ВД, то
<span>Значит, D(4; 0).</span>
#5.
Решение:
I. Рассмотрим прямоугольные треугольники SPM и TKM.
KT=PS(по условию)
SM=TM(по условию), следовательно треугольник SPM = треугольнику TKM(по гипотенузе и катету), ЧТД.
#9.
Решение:
I. CA = CD + DA
CB = CF + FB
CD = CF(по условию)
DA = FB(по условию), следовательно CA = CB, следовательно треугольник ABC – равнобедренный, следовательно угол A = углу B(углы при основании).
II. Рассмотрим прямоугольные треугольники DAE и FMB.
Угол A = углу B
DA = FB(по условию), следовательно треугольник DAE = треугольнику FMB(по катету и прилежащему к нему острому углу), ЧТД.
#10.
Решение:
I. Рассмотрим прямоугольные треугольники DAB и DCB.
DB – общая
DA = CB(по условию), следовательно треугольник DAB = треугольнику DCB(по двум катетам), ЧТД.