Решение:
Угол С=180- угол В -угол А(т.к. сумма углов треугольника =180)
Угол А=угол САD+угол DAB=30+30 (при бессектрисе)
Угол С = 180-72-60=48
ОТВЕТ:48 градусов.
Точки, в которых окружность касается катетов, делят их(катеты) на два отрезка: катет а на r и а-r, катет в на r и в-r. Гипотенузу с точка касания тоже делит на два отрезка. Та часть гипотенузы, которая имеет общую вершину с катетом в равна в-r, а другая часть , которая образует второй острый угол с катетом а, равна а-r, потому что отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны.
Итак, с = а-r + в-r = а + в - 2r
2r = а + в - c
r = (а + в - c)/2
3,4,5
3,4,6
4,5,6
---
Всего три отрезка
Важно, чтобы выполнялось неравенство треугольника, сумма двух отрезков больше третьего, и единичка поэтому не идёт в дело.
острый угол х, тупой 2х. В равнобедренной трапеции углы у основания равны. Сумма всех углов трапеции 360град:
2*(2х+х)=360
3х=180
х=60, тогда тупой угол 2*60=120
Ответ: 60 и 120 град.
Пусть х ---меньшее основание трапеции, тогда большее основание равно 24 + х, имеем уравнение 24+2х =44, 2х =20, х = 10 -- меньшее основание, 10 +24 = 34 большее основание