Відповідь:
20 годин, 30 годин.
Пояснення:
Все поле приймаємо за 1.
Нехай перший тракторист може зорати поле за х годин, тоді другий за х+10 годин.
За 1 годину два трактористи можуть зорати 1/12 частину поля.
За 1 годину перший тракторист може зорати 1/х частину поля.
За 1 годину другий тракторист може зорати 1/(х+10) частину поля.
Маємо рівняння:
1/х + 1/(х+10) = 1/12
12х+120+12х-х²+10х=0
х²-14х-120=0
За теоремою Вієта
х=-6 (не підходить за умовою) та х=20.
Перший тракторист може зорати поле за 20 годин, другий за 20+10=30 годин.
2) 10
-8, 0 и 4 считать нельзя, т.к. 0- не целое число, а х>-8, но х<5
значит, подойдут числа:
-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3
Sinx=-1/2
x= - (π/6)+2πk, k∈Z или x= - (5π/6)+2πn, n∈Z
Ближайший к нулю корень
-30°
Пусть х - это собственная скорость, тогда х+2 - скорость по течению. х-2 против течения
8(х+2)=10(х-2)
Пусть х - собственная скорость катера, тогда (х–2) скорость против течения реки, (х+2) скорость по течению. Составим уравнение, выразив время:
40/(х+2) + 6/(х–2) = 3
(40х–80+6х+12)/(х^2–4) = 3
46х–68 = 3х^2–12
3х^2–46х+56=0
Д=/2116–4•3•56=/1444=38
х1=(46+38)/6=14
х2=(46–38)/6=1 1/3 не может являться решением задачи
Ответ: собственная скорость катера 14км/ч
