<em>Треугольник АВС и треугольник СDA подобны по трём углам.
Угол А-общий, </em>
<em>угол С= углу СDA=90'. Следовательно, угол В=углу DCA. </em>
Треугольник - это фигура а в фигуре 3 угла
1. Δ АВС:
По условию: АМ:МВ = 1:2 ⇒ МВ = 2АМ
т.к. АВ = АМ+МВ, то АВ = АМ+2АМ = 3АМ
⇒ АМ = 9:3 = 3см, МВ = 3*2 = 6см
2. Δ АВС:
![cos B= \frac{CB}{AB} \\ cos B= \frac{3}{9} = \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=cos+B%3D+%5Cfrac%7BCB%7D%7BAB%7D++%5C%5C+cos+B%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B9%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+)
2. ΔCMB:
по теореме косинусов:
СМ² = МВ² + СВ² - 2*МВ*СВ*cosB
CM² = 36+9 - 2*6*1*1/3 = 45 - 12 = 33
CM = √33
Ответ: √33
Сумма всех вертикальных углов равна 360 град
угол ВОД=(360-108):2=126.
Ответ: ВОД=126 градусов