$1). \\ (x^2-6x-9)^2=x(x^2-4x-9) \\(x^2-6x-9)^2-x(x^2-4x-9)=0 \\(x-\frac{9}{x}-6)^2-1(x-\frac{9}{x}-4)=0 \\ \\a=x-\frac{9}{x} \\ \\(a-6)^2-1(a-4)=0 \\a^2-6a-6a+36-a+4=0 \\a^2-13a+40=0 \\ \\D=(-13)^2-4*1*40=169-160=9 \\x_1=\frac{13-3}{2}=5 \\ \\x_2=\frac{13+3}{2}=8$

подставляем, получаем: $x-\frac{9}{x}=5; x^2-9=5x; x^2-5x-9=0 \\ \\x-\frac{9}{x}=8; x^2-9=8x; x^2-8x-9=0$

решаем эти два уравнения:

$x^2-5x-9=0 \\ \\D=(-5)^2-4*1*(-9)=25+36=61 \\x_1,_2=\frac{5б\sqrt{61}}{2}$

$x^2-8x-9=0 \\ \\D=(-8)^2-4*1*(-9)=64+36=100 \\x_1=\frac{8-10}{2}=-1 \\ \\x_2=\frac{8+10}{2}=9$

Ответ: $x=\frac{5б\sqrt{61}}{2} ; x=-1 ; x=9$

0 0

4 года назад

Разложить на множителиx^2 - 10x + 36 = 0

МилиЯ [15]

x^2 - 10x + 36 = 0
D=100-4*36=-44 < 0 корней у уравнения нет
Т.о. оно на множители не раскладывается.

0 0

4 года назад

Помогите решить пожалуйста ,только полностью:cos2x+8sin2x=1-18cos^2x

Алена Крылова [6]

cos2x+8sin2x=1-18cos^2x
cos^2x-sin^2x+8sin2x-sin^2x-cos^2x+18cos^2x=0
-2sin^2x+16sinx*cosx+18cos^2x=0 | \-2cos^2x
tg^2x-8tgx-9=0
tgx=a
a^2-8a-9=0
D=64+36=100
a1=(8+10)/2=9
a2=(8-10)/2=-1
tgx=9
x1=arctg9+πk
tgx=-1
x2=arctg(-1)+πk
x2=-(π/4)+πk

0 0

4 года назад