Question

Х-3/х +х/х-3= 149/70

Answer 1

(x-3)/x+x/(x-3)=149/70
Введем замену. Пусть (x-3)/x=t. Тогда t+1/t=149/70.
Умножим обе части на t≠0.
t²-149/70*t+1=0
D=(-149/70)²-4=(149²-4*70²)/70²=(149²-140²)/70²=(149-140)(149+140)/70²=3²*17²/70²=(51/70)²
t1,2=(149/70+-51/70)/2=(149+-51)/140
t1=(149+51)/140=200/140=10/7
t2=(149-51)/140=98/140=7/10
При t1:
(x-3)/x=10/7
(x-3)*7=10x
7x-21=10x
3x=-21
x=-7
При t2:
(x-3)/x=7/10
10*(x-3)=7x
10x-30=7x
3x=30
x=10.
Ответ: -7, 10.