Для нахождения наибольшего значения функции х^3+11х^2-80х на отрезке [-17;-8] надо производную фунцйии приравнять 0:
f'=3x²+22x-80=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=22^2-4*3*(-80)=484-4*3*(-80)=484-12*(-80)=484-(-12*80)=484-(-960)=484+960=1444;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1444-22)/(2*3)=(38-22)/(2*3)=16/(2*3)=16/6=8//3≈2.66666666666667;
<span>x_2=(-</span>√<span>1444-22)/(2*3)=(-38-22)/(2*3)=-60/(2*3)=-60/6=-10.
Первый корень не входит в определяемую область.
Максимум = (-10)</span>³+11*(-10)²-80*(-10) = -1000+1100+800 = 900.<span>
</span>
3x-1-(x-4)=-(4-x)-1
3x-1-x+4+4-x+1=0
x=-8
Решение
㏒₂/₃ (2x+1) = - 1/3
㏒₂/₃ (2x+1) = (- 1/3)*㏒<span>₂/₃ (2/3)
</span>㏒₂/₃ (2x+1) = ㏒₂/₃ (2/3)⁻¹/³
2x + 1 = (2/3)<span>⁻¹/³
</span>2x = ∛(3/2) - 1
x = (<span>∛(3/2) - 1)/2</span>
Смотри решение в приложении