.................................
А) Рассмотрим треугольники АВD и СВD:
АD = СD по условию
ВD - общая сторона
АВ = ВD и ВС = ВD по условию, отсюда:
ΔАВD = ΔСВD по трем сторонам.
б) Рассмотрим треугольники МВD и КВD:
ВМ и ВК - медианы равных треугольников АВD и СВD, отсюда:
МD = DК
В равных треугольниках соответствующие углы равны, отсюда:
∠АDВ = ∠КDВ
ВD - общая сторона
Следовательно, ΔМВD = ΔКВD по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках соответствующие стороны равны, отсюда:
ВМ = ВК, что и требовалось доказать.
Уберем верхнее и нижнее основания цилиндра и разрежем его боковую поверхность по прямой, перпендикулярной основаниям.Получили развертку цилиндра. Это прямоугольник, высота которого равна высоте цилиндра, а длина равна длине окружности оснований, то есть 2πR.Площадь этого прямоугольника (боковой поверхности цилиндра) равна S=h*2πR, что и требовалось доказать.
Т.к. треугольники подобны, то Р1/Р=к, где к - коэффициент подобия. к=5,5/(0,8+1,6+2)=5,5/4,4=5/4. Значит стороны подобного треугольника: а1=ка=0,8*5/4=1 м; в1=кв=1,6*5/4=2 м;с1=кс =2*5/4=2,5 м