Решение для угла :
Допустим, острый угол прямоугольного треугольника с катетами и и гипотенузой равен 45°. Тогда второй острый угол будет равен (90-45)=45°. Следовательно, треугольник равнобедренный.
Гипотенузу можно выразить через теорему Пифагора:
По определению синуса острого угла он равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. То есть:
Так как острые углы прямоугольного треугольника равны по 45°, то синус угла 45° и косинус угла 45° - это одно и то же число.
Угол в 20° выразить в радикалах нельзя, так как нельзя построить правильный 18-угольник при помощи лишь циркуля и линейки.
∠ВМС=∠АМD как вертикальные
ВС║АD как основания трапеции, BD-секущая⇒∠CBD=∠BDA как накрест лежащие⇒ΔBMC*знак подобия*ΔAMD по двум равным углам
В осевом сечении - равнобедренной трапеци - проведем высоты из вершин малого основания. Получился Пифагоров треугольник (даже два) (5, 12, 13), поэтому разность радиусов оснований равна 5. Сумма же их равна (56 - 13*2)/2 = 15;
Существует такой х, при котором углы равны х и 9х, тогда их сумма 10х. Известно, что сумма смежных углов =180°, тогда 10х=180, х=18°
Угол1 равен 18°
Угол2 равен 162°