![\log_{0.25x^2}( \frac{x+12}{4}) \leq 1 \\ \log_{0.25x^2}( \frac{x+12}{4})-1 \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_%7B0.25x%5E2%7D%28+%5Cfrac%7Bx%2B12%7D%7B4%7D%29+%5Cleq+1+%5C%5C+%5Clog_%7B0.25x%5E2%7D%28+%5Cfrac%7Bx%2B12%7D%7B4%7D%29-1+%5Cleq+0++)
1. Рассмотрим функцию
![y=\log_{0.25x^2}( \frac{x+12}{4})-1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Clog_%7B0.25x%5E2%7D%28+%5Cfrac%7Bx%2B12%7D%7B4%7D%29-1)
Найдем область определения функции.
![\left \{ {{0.25x^2 \neq 0} \atop {x \neq 0}}\atop {x+12>0} \right. \\ \\ D(y)=(-12;-2)\cup(-2;0)\cup(0;2)\cup(2;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B0.25x%5E2+%5Cneq+0%7D+%5Catop+%7Bx+%5Cneq+0%7D%7D%5Catop+%7Bx%2B12%3E0%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5C%5C+D%28y%29%3D%28-12%3B-2%29%5Ccup%28-2%3B0%29%5Ccup%280%3B2%29%5Ccup%282%3B%2B%5Cinfty%29)
2. нули функции
![y=0;\,\, \log_{0.25x^2}( \frac{x+12}{4})-1=0 \\ \log_{0.25x^2}( \frac{x+12}{4})=\log_{0.25x^2}0.25x^2 \\ x+12=x^2 \\ x^2-x-12=0](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D0%3B%5C%2C%5C%2C+%5Clog_%7B0.25x%5E2%7D%28+%5Cfrac%7Bx%2B12%7D%7B4%7D%29-1%3D0+%5C%5C+%5Clog_%7B0.25x%5E2%7D%28+%5Cfrac%7Bx%2B12%7D%7B4%7D%29%3D%5Clog_%7B0.25x%5E2%7D0.25x%5E2+%5C%5C+x%2B12%3Dx%5E2+%5C%5C+x%5E2-x-12%3D0)
По т. Виета:
![\left \{ {{x_1+x_2=1} \atop {x_1\cdot x_2=-12}} \right. \to \left \{ {{x_1=4} \atop {x_2=-3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx_1%2Bx_2%3D1%7D+%5Catop+%7Bx_1%5Ccdot+x_2%3D-12%7D%7D+%5Cright.+%5Cto+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx_1%3D4%7D+%5Catop+%7Bx_2%3D-3%7D%7D+%5Cright.+)
3. Полученное решение отметим на промежутке
(-12)___-__[-3]__+___(-2)__-__(0)__-__(2)___+__(4)__-____>
решение неравенства:
![x \in (-12;-3]\cup(-2;0)\cup(0;2)\cup[4;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cin+%28-12%3B-3%5D%5Ccup%28-2%3B0%29%5Ccup%280%3B2%29%5Ccup%5B4%3B%2B%5Cinfty%29)
Ответ:
![x \in (-12;-3]\cup(-2;0)\cup(0;2)\cup[4;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cin+%28-12%3B-3%5D%5Ccup%28-2%3B0%29%5Ccup%280%3B2%29%5Ccup%5B4%3B%2B%5Cinfty%29)
<span>Иван Алексеевич Бунин родился 10 (22) октября 1870 года в Воронеже в старинной обедневшей дворянской семье. Детство будущего писателя прошло в фамильном имении – на хуторе Бутырки Елецкого уезда Орловской губернии, куда Бунины переехали в 1874 г. В 1881 г. был зачислен в первый класс Елецкой гимназии, но курса не закончил, исключенный в 1886 г. за неявку с каникул и неуплату за обучение. Возвращаться из Ельца И.А. Бунину пришлось уже на новое место – в усадьбу Озерки того же Елецкого уезда, куда вся семья переехала весной 1883 г., спасаясь от разорения продажей земли в Бутырках. Дальнейшее образование он получал дома под руководством старшего брата Юлия Алексеевича Бунина (1857-1921), сосланного народника-чернопередельца, навсегда оставшегося одним из самых близких для И.А. Бунина людей</span>