Граф. метод
Первое уравнение системы
- гипербола. Док-во:
Второе уравнение системы
- уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом √5. (для удобства построения радиус можно принять 2,2. погрешность будет мала и роли не сыграет)
Осталось построить графики функций и найти точки пересечения
Ответ: (2; 1), (1; 2)
2) угол в 3 четверти косинус будет отрицательный
31 в 49 степени будет 31 759
Переведем 63 км/ч в метры в секунду, 63 км/ч = 17,5 м/с;
Теперь найдем сколько проедет поезд за 1 минуту, S=17,5*60=1050 метров;
Теперь найдем длину поезда, L=S-150= 900 метров.
Ответ: L=900 метров.
Возьмем функцию
Это квадратичная функция, график парабола. Т.к. коэффициент перед
>0: ветви параболы направлены вверх => чтобы
, весь график должен лежать выше оси Ох или касаться ее вершиной.
Приравниваем у к 0=>
Чтоб график лежал выше оси Ох или касался ее вершиной, пересечений с осью х должно быть не более 1 => дискриминант должен быть
=>
a∈ (-∞;-1,5]U[7,5;+∞)
Ответ: a∈ (-∞;-1,5]U[7,5;+∞)