А) при х=2,5
у=-5*2,5+10=-12,5+10=-2,5
б) y=-5
-5=-5x+10
5x=15
x=3
в) x=3; y=5
5=-5*3+10
5≠-5 => не проходит
1)1. х³-9х²+20х = х(х²-9х+20) = 0.
х₁ = 0.
<span>х²-9х+20) = 0.
</span>Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-9)^2-4*1*20=81-4*20=81-80=1;<span> Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
x₂=(2root1-(-9))/(2*1)=(1-(-9))/2=(1+9)/2=10/2=5; x₃=(-2root1-(-9))/(2*1)=(-1-(-9))/2=(-1+9)/2=8/2=4.
2. х⁴-29х²+100=0. Заменим х² = у.
Получаем квадратное уравнение у²-29у+100 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: <span> Ищем дискриминант:</span>
D=(-29)^2-4*1*100=841-4*100=841-400=441;<span> Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
y₁=(2root441-(-29))/(2*1)=(21-(-29))/2=(21+29)/2=50/2=25; y₂=(-2root441-(-29))/(2*1)=(-21-(-29))/2=(-21+29)/2=8/2=4.
Обратная замена: х = √у.
х₁,₂ = √25 = +-5,
х₃,₄ = √4 = +-2.
3) 3х²-11х+6>0.
Приравниваем нулю <span>3х²-11х+6 = 0.
</span>Квадратное уравнение, решаем относительно x: <span> Ищем дискриминант:</span>
D=(-11)^2-4*3*6=121-4*3*6=121-12*6=121-72=49;<span> Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
x_1=(√49-(-11))/(2*3)=(7-(-11))/(2*3)=(7+11)/(2*3)=18/(2*3)=18/6=3; x_2=(-√49-(-11))/(2*3)=(-7-(-11))/(2*3)= (-7+11)/(2*3)=4/(2*3)=4/6=2/3.
(2/3) > x >3.
4) 3(x-1)-2(1+x)< 1
3x>4
3x-3-2-2x < 1
x-5 < 1
x < 6
4/3 < x < 6.
1. 5x² - 5 = 0
5 ( x²-1) = 0
x² - 1 = 0
x² = 1
x = 1, x = -1
2. 12x² - 4 = 0
4 (3x² - 1) = 0
3x² - 1 = 0
x² = 1/3
x = 1/√3, x = -1/√3
3. 16 - 2x² = 0
2 (8 - x²) = 0
8 - x² = 0
x² = 8
x = √8 = 2√2, x = -2√2
4. -3x² = 9
x² = -3
квадрат какого-либо числа не может быть отрицательным, значит, корней у этого уравнения нет.
5. x² = 2,5
x = √2,5
x = -√2,5
6. 6x² - 9 = 15
6x² - 9 - 15 = 0
6x² - 24 = 0
6 (x² - 4) = 0
x² - 4 = 0
x² = 4
x = 2, x = -2
7. 3x² - 4x = 5 + 2x² - 4x
3x² - 4x - 2x² + 4x = 5
x² = 5
x = √5, x = -√5
8. 5x² - 14 + 8x = 8x
5x² + 8x - 8x = 14
5x²=14
x² = 14/5
x² = 2,8
x = √2,8
x = -√2,8
9. 8x² - 6x = -2(3x - 3)
8x² - 6x = -6x + 6
8x² - 6x + 6x = 6
8x² = 6
4x² = 3
x² = 3/4
x² = 0,75
x = √0,75
x = -√0,75
10. x² + 15(x - 2) = 3(5x + 1)
x² + 15x - 30 = 15x + 3
x² + 15x - 15x = 30 + 3
x² = 33
x = √33, x = -√33
Ответ:
26 учеников по одной задаче
13 учеников по три задачи
Объяснение:
x+y=39
x+3y=25+21+19
x=39-y
39-y+3y=65
39+2y=65
2y=65-39
2y=26
y=26/2
y=13 учеников все 3 задачи
х=39-13=26 учеников 1 задачу
проверка
25-13=12 учеников 1 первую задачу
21-13=8 учеников 1 вторую задачу
19-13=6 учеников 1 третью задачу
12+8+6=26 учеников по одной задаче