Обозначим искомые числа через 100a+10b+c. Тогда 100a+10b+c = 16*(a+b+c) => 100a+10b+c = 16a+16b+16c => 100a-16a = 16b-10b+16c-c => 84a = 6b+15c. Видим, что a ≤ 3. Тогда имеем следующие варианты 1) a = 1, c = 2, b = 9. 2) a = 1, c = 4, b = 4. 2) a = 2, b = 8, c = 8. Т. о. всего три трехзначных числа, удовлетворяющих требованиям: 192, 144 и 288.
Вариант 4
152/(x-1)-54=-5x;
(152-54(x-1)+5x(x-1))/(x-1)=0
(5x^2-49x+98)/(x-1)=0 <=>
5x^2-49x+98=0 и x-1<>0
5x^2-49x+98=0
D= 49*49-4*5*98= 2401-1960=441
x= (49+/- 21)/10
x1=14/5
x2=7
Проверка: Если x=7, то x-1<>0
Если x=14/5, то x-1<>0
Ответ: 7, 14/5.
10. У ВРН и ВРС есть общая высота, предположим, ВТ (из точки В). Площади этих треуг-в:
S(ВСР)=1/2 НР*ВТ, S(РНВ)=1/2 РС*ВТ
Отношение площадей даст следующее соотношение: S(BCP)/S(РНВ)=НР/РС=18/24=3/4.
ВНР подобен DPС по 2 углам с k=3/4.
Тогда S(DPC)=S(BРН)/k^2, так как площади подобных треуг-в относятся друг к другу как квадрат коэффициента подобия.
S(CPD)=32.
Диагональ паралл-ма делит его на 2 равновеликих треуг-ка, тока S=2*(32+24)=112.
11. Сначала нужно найти отрезанную площадь.
KN=8 дм - высота вырезанного равнобедренного треугольника (12-6)/2=3
площадь одного такого треугольника 6*3/2=9 (дм2)
отрезанная площадь =9*2=18 (дм2)
площадь для покраски=12*6-18=72-18=54 (дм2)
54*0,012=0,648 кг
12. ответы 1,4,5
A² - 18a +82 = a² - 2*9a + 9² + 1= (a-9)² + 1 > 0
