Question

Какие из этих чисел являются иррациональными номер 7. 1 вариант

Answer 1

Иррациональное число не может быть представлено в виде дроби, где числитель - целое число, а знаменатель - натуральное.

Наиболее часто встречающиеся иррациональные числа - неизвлекаемые корни, к примеру: $\sqrt2, \sqrt3, \sqrt7, \sqrt{15}$ и т. д., а также дроби с их участием, например: $\frac{1}{\sqrt2}, \frac{5}{\sqrt3}, \frac{\sqrt{11}}{\sqrt7}, \frac{\sqrt3}{15}$ и т. д.

Но! Ни в коем случае нельзя забывать, что многие корни легко извлекаются. Если это так, тогда число рациональное. Например: $\frac{1}{\sqrt4} = \frac{1}{2}, \frac{5}{\sqrt{25}} = \frac{5}{5} = 1$ и т. д.

Перейдём непосредственно к заданию.

1) 2 - рациональное число.

2) $\sqrt{36} = 6$ - рациональное число.

3) $\sqrt{7}$ -иррациональное число.

4) $2,5 = \frac{5}{2}$ - рациональное число.

5) $\frac{1}{\sqrt3}$ -иррациональное число.

6) $\frac{1}{\sqrt4} = \frac{1}{2}$ - рациональное число.

Ответ: $\sqrt{7}, \frac{1}{\sqrt3}.$