Question

Докажи тождество (x-y)(x+y)-(x-z)(x+z)=(z-y)(z+y)

Answer 1

$(x - y)(x + y) - (x - z)(x + z) = (z - y)(z + y) \\ x {}^{2} - y {}^{2} - x {}^{2} + z {}^{2} =(z - y)(z + y) \\ z {}^{2} - y {}^{2} = (z - y)(z + y) \\ (z - y)(z + y) = (z - y)(z + y)$

Answer 2

(x-y)(x+y)-(x-z)(x+z)=(z-y)(z+y)

Раскроем скобки в левой и правой частях

x²-y²-x²+z² = z²-y²

-y²+z² = z² - y²

z² -y² = z² - y² - тождество