(4x + 4y)(4x - 4y) = (4x)² - (4y)² = 16x² - 16y²
Очевидно, что х=4 и ещё x=1/16 )) Или вам решение тоже нужно? ;-) Добавим ОДЗ: x>0, x<>1, x<>1/4. Первый логарифм уравнения приведем к основанию х: (Log_x_4 - log_x_x)/(log_x_4+log_x_x)=(Log_x_4 - 1)/(log_x_4+1). Заменим log_x_4 на t, тогда: (t-1)/(t+1)+1/(t^2)=1. Домножим уравнение на (t+1)*(t^2) и получим: t^3-t^2+t+1=t^3+t^2, значит 2*t^2-t-1=0. D=1+8=9=3^2. t1=(1+3)/4=1, t2=(1-3)/4=-1/2. Обратная замена дает, что x1=4, x2=1/16.
4;-0,5
1;1
-1;2
-5;4
5;-1
-1;2
-4;3,5
3;0
Знаменатель дроби должен быть не отрицателен!
D (f):
D(f) : (2,5;+oo).
{x+y=10
{2x-y=1
{x=10-y
{2x-y=1
2 (10-y)-y=1
y=19/3
x=10-19/3
x=11/3
(x,y)=(11/3;19/3)
{11/3+19/3=10
{2×11/3-19/3=1
{10=10
{1=1
Ответ:(x,y)=(11/3;19/3).