Question

1. Периметр прям. треуг. 48 см, а его гипотенуза 20 см. Найдите катеты этого треугольника.

2. При каких значениях k уравнение x^2-5x+0.25 имеет 2 корня. Запишите пример такого уравнения.

Answer 1

Пусть первый катет равен х см, тогда второй (28-x) см.

По т. Пифагора

$x^2+(28-x)^2=20^2\\ x^2+x^2+784-56x=400\\ 2x^2-56x+384=0|:2\\ x^2-28x+192=0$

По т. Виета

$x_1=12\\ x_2=16$

То есть, второй катет равняется $28-12=16$см или $28-16=14$ см.

2. Некорректное условие