1. f(-x)=-x³ctg(-x)+|sin(-x)|=x³ctgx+|sin(-x)|=f(x) четная
f(-x)=-x⁵-x/cos(-x)+1=-(x⁵+x)/(cosx+1)=-f(x) нечетная
2. ctg2x T=π/2
выражение равно tg(x-0.25x)=tg0.75x T=π/0.75=4π/3
3. 0≤cos²(x+π/4)≤1 4 ≥4-6cos²(x+π/4)≥3 обл. знач. [3;4]
4. y=x²+2x-3 парабола. Вершина х0=-2/2=-1 у0=1-2-3=-4
корни по т. Виета -3, 1 убывает до х=-1 и возрастает после -1 имеет минимум в точке х=-1.
F`(x)=(√(cos(5x)+sin²x)-x²)⁵=
=5*(√cos(5x+sin²x)-x²)⁴*((-5*sin(5x)+2sinx*cosx)/(2*√(cos(5x)+sin²x)))-2x)
Большее число х
Меньшее число у
х-у=1
х - литров воды в 1-м баке
х + 20- литров воды во 2-м баке
2х + 20 - литров воды в 1-м и 2-м баках вместе
5/8 · (2х + 20) - литров воды в 3-м баке
Уравнение: (2х + 20) + 5/8 · (2х + 20) = 260 - литров воды в 3-х баках
(2х + 20) · (1 + 5/8) = 260
(2х + 20) · 13/8 = 260
2х + 20 = 260 : 13/8
2х + 20 = 160
2х = 140
х = 70 - в 1-м баке
х + 20 = 90 - во 2-м баке
2х + 20 = 160 - в 1-м и 2-м баках
160 · 5/8 = 100 - в 3-м баке
Ответ: в 1-м баке 70л, во 2-м баке 90л, в 3-м баке 100л