выносишь Х за скобку и получаешь Х *( Х-5) . каждый из сомножителдей может быть равен нулю Значит ответ в первом х=0, Х=5. аналогично решаешь второй пример. В третьем перенеси 25 в правую часть и получишь ,что у²= - 25 ,что невозможно! предпоследний умножишь обе части на 2 и перенесешь 1 получишь х ²= 9. значит х= +3,х=-3 . последний легче всего извлечь плюс минус корень. х+3=+2 или х+3= -2. а ответ получится либо х = -1, либо х = -5, надо все правильно записать то,что я тебе разъяснил. Если непонятно-спроси!

0 0

3 года назад

Решите:

Маргарита156

$1)\quad log_{2x}0,25 \leq log_232x-1\; ;\; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0,\; x\ne 1\\\\\star \; \; log_{2x}0,25=log_{2x}\frac{1}{4}=log_{2x}2^{-2}=-2log_{2x}2=\frac{-2}{log_22x}=\\\\=\frac{-2}{log_22+log_2x}=\frac{-2}{1+log_2x};\\\\\star \; \; log_232x=log_2(2^5x)=log_22^5+log_2x=5+log_2x\\\\\\t=log_2x\; ,\; \; \frac{-2}{1+t }\leq 5+t-1\; ,\\\\\frac{-2}{1+t}-t-4 \leq 0\; ,\; \; \frac{-2-(t+4)(1+t)}{1+t} \leq 0\; ,\\\\ \frac{-2-(t+t^2+4+4t)}{t+1} \leq 0\; ,\; \; \frac{-(t^2+5t+6)}{t+1} \leq 0\; ,$

$\frac{t^2+5t+6}{t+1 }\geq 0 \; ,\; \; \frac{(t+2)(t+3)}{t+1} \geq 0\\\\Znaki\; drobi:\; \; ---[-3\, ]+++[-2\, ]---(-1)+++\\\\t\in [-3,-2\, ]\cup (-1,+\infty )\qquad \Rightarrow \\\\t=log_2x:\; \; \left [ {{-3 \leq log_2x \leq -2} \atop {log_2x\ \textgreater \ -1}} \right. \; \left [ {{log_22^{-3} \leq log_2x \leq log_22^{-2}} \atop {log_2x\ \textgreater \ log_22^{-1}}} \right. \; \left [ {{\frac{1}{8} \leq x \leq \frac{1}{4}} \atop {x\ \textgreater \ \frac{1}{2}}} \right. \\\\x\in [\, \frac{1}{8},\frac{1}{4}\, ]\cup (\frac{1}{2},1)\cup(1,+\infty )$

$2)\quad log_2(2^{x}-1)\cdot log_{\frac{1}{2}}(2^{x+1}-2)\ \textgreater \ -2\; ,\; \; ODZ:\; x\in R\\\\\star \; \; log_{\frac{1}{2}}(2^{x+1}-2)=-log_2(2\cdot (2^{x}-1))=-(log_22+log_2(2^{x}-1))=\\\\=-1-log_2(2^{x}-1)\; \; \star \\\\\\t=log_2(2^{x}-1)\; \; \to \; \; \; \; t\cdot (-1-t)\ \textgreater \ -2\; ,\\\\-t-t^2+2\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \; t^2+t-2\ \textless \ 0\; ,\\\\D=1+4\cdot 2=9\; ,\; \; t_1=\frac{-1-3}{2}=-2\; ,\; \; t_2=\frac{-1+3}{2}=1\\\\a)\; \; log_2(2^{x}-1)=-2\; \to \; \; 2^{x}-1=2^{-2}\; ,\; \; 2^{x}=1+\frac{1}{4}\; ,\; 2^{x}=\frac{5}{4}$

$x=log_2\frac{5}{4}\; ,\; \; x=log_25-log_24=log_25-log_22^2=log_25-2\\\\b)\; \; log_2(2^{x}-1)=1\; \ \to \; \; \; 2^{x}-1=2^1\; ,\; \; 2^{x}=3\\\\x=log_23\\\\Otvet:\; \; x=log_25-2\; ,\; \; x=log_23\; .$

0 0

3 года назад

Написать уравнение касательной к прямой y=4x-x^2 в точках пересечения с осью Ox.

Николай200

У=f(a)+f'(a)(x-a)
С ОХ;y.=0
4x-x^2=0
X(4-x)=0
X=0;x=4
f(0)=0;f'(0)=(4x-x^2)'=4-2x=4-2•0=4
Y1=0+4(x-0)=4x
f(4)=4•4-4^2=0
f'(4)=4-2•4=-4
Y2=0-4(x-4)=-4x+16

0 0

4 года назад

Не получается уравнение, помогите

алла черемных

Объяснение:

1+х/х-3 - 2х/х+3 = 1/х²-9

1+х/(х-3) - 2х/(х+3) = 1/(х+3)(х-3)

Общий знаменатель: (х+3)(х-3)

Область Допустимых Значений: х не равен 3, х не равен -3.

(1+х)(х+3)(х-3)/(х-3) - 2х(х-3)(х+3)/(х+3) = 1(х+3)(х-3)

(1+х)(х+3) - 2х(х-3) = 1(х+3)(х-3)

х+х²+3+3х-2х²+6х=х²-3х+3х-9

х²-2х²-х²+х+3х+6х+3х-3х+3+9=0

-2х²+10х+12=0

2х²-10х-12=0

х = 10+-√100-96 / 4 = 10+-√4 / 4 = 10+-2 /4

х1=10-2/4=2

х2=10+2/4=3 - не подходит.

Ответ: х=2

0 0

4 года назад