7cos2x + 3sin^2(2x) = 3
7cos2x + 3sin^2(2x) - 3 = 0
7 cos(2x) - 3cos^(2x) = 0
cos(2x) * (3cos(2x-7)) = 0
1) cos2x = 0
2x = π/2 + πn, n∈Z
x= π/4 + (πn)/2, n∈Z
2) 3cos(2x) 7
cos(2x) = 7/3
2x = c0s^(-1)(7/3) + πk, k∈Z
x2 = 1/2cos^(-1) (7/3) + πk, k∈Z
2x = 2πm - cos^(-1)(7/3) + πm, m∈Z
<span>x3 = πm - (1/2)*cos^(-1)(7/3), m∈Z</span>
Сначало имеем y=x, это линейная функция, потом сдвигаем точки по осям координат, по оси x на 3 точки в право и по оси y на 3 точки вниз
(1)y≥0,5x
x -2 0
y -1 0
Строим прямую у=0,5х
Решение -полуплоскость выше прямой
(2)у≥-2х
х -2 0
у 4 0
Строим прямую у=-2х
Решение -полуплоскость правее прямой
(3)у≤3-х
х 0 2
у 3 1
Строим прямую у=3-х
Решение -полуплоскость левее прямой
Фигура полученная при пересечении полуплоскостей -треугольник
(1) и (2) прямые пересекаются в точке А(0;0)
(2) и (3) прямые пересекаются в точке В(-3;6)
(1) и (3) прямые пересекаются в точке С(2;1)
Найдем стороны треугольника
АВ²=(0+3)²+(0-6)²=9+36=45 АВ=√45
ВС²=(2-0)² +(1-0)²=4+1=5 ВС=√5
АС²=(2+3)²+(1-6)²=25+25=50 АС=√50
АС²=АВ²+ВС²⇒треугольник прямоугольный⇒
S=1/2*AC*BC=1/2*√45*√5=1/2√225=1/2*15=7,5
... -18 -26 -34 ну и дальше отнимай каждый раз 8
1)(3х-5)²-(х-16)²=0 a²-b²=(a-b)(a-b) a=3x-5 b=x-16
(3х-5-х+16)(3х-5+х-16)=0
(16-3х)(4х-21)=0
16-3х=0
3х=16
х=16:3
х=5 1/3
4х-21=0
4х=21
х=21:4
х=5 1/4
2) 8х²+16ху+8у²=8(х²+2ху+у²)=8(х+у)²
3) p³- p²c-pc²+c³=(p³+c³)-(p²c+pc²)=(p+c)(p²-pc+c²)-pc(p+c)=(p+c)(p²-pc+c²-pc)=
=(p+c)(p-c)²
4) Решить уравнение
169х +169-х³-х²=0
169(х+1)-х²(х+1)=0
(х+1)(169-х²)=0
(х+1)(13-х)(13+х)=0
х+1=0
х=-1
13-х=0
х=13
13+х=0
х=-13
Разложить на множители
1-t²-2pt-p²=1-(t²+2pt+p²)=1-(t+p)²=(1-p-t)(1+p+t)
