Пусть t = x² + 3x + 1.
Тогда x² + 3x + 3 = t + 2
t(t + 2) = 35
t² + 2t = 35
t² + 2t - 35 = 0
t² + 2t + 1 - 36 = 0
(t + 1)² - 6² = 0
(t + 1 - 6)(t + 1 + 6) = 0
t = 5; -7
Обратная замена:
x² + 3x + 1 = 5
x² + 3x - 4 = 0
x² + 4x - x - 4 = 0
x(x + 4) - (x + 4) = 0
(x - 1)(x + 4) = 0
x = -4; 1
x² + 3x + 1 = -7
x² + 3x + 8 = 0
D = 9 - 4·8 < 0 ⇒ нет корней.
Ответ: x = -4; 1.
Корень существует из неотрицательного числа, значит, будем решать неравенство:
х/(х²-3 )≥ 0
Решаем методом интервалов. для этого ищем нули числителя и знаменателя: х = 0;х = +-√3
-∞ -√3 0 √3 +∞
- - + + это знаки числителя "х"
+ - - + это знаки знаменателя х² - 3
IIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIII это решение неравенства х/(х²-3 )≥ 0
Ответ: х∈(-√3; 0] ∪ (√3; + ∞)
A/b=3a^2/3aba/b=-a^2 /-aba/b= a3b /a2b2a/b= a2 /aba/b=5a3b /5a2b2 x/2y=2x /4yx/2y=xy /2y2x/2y= 2x2 /4xyx/2y=3 x3 y / 6x2y2<span>x/2y= 4xy /8y3</span>
Область определения это те значения, при которых функция не возможна
в данном случае дана дробь, а мы знаем что на нуль делить нельзя, значит мы должны найти, при каких значения знаменатель будет равен нулю
3х-6х²≠0
3х(1-2х)≠0
1) 3х≠0
х≠0
2) 1-2х≠0
2х≠1
х≠1/2≠0,5
следовательно при этих двух значениях функция невозможна, тогда
D(x)€(-∞;0) (0;0,5) (0,5;+∞)