Да, решить можно с помощью интегралов. Для себя рисуем графики функий: у=-х^2+2х это перевернутая парабола, у=-х - прямая. Точки пересечения графиков: х=0 и х=3. Видим, что данные графики образуют ограниченную фигуру - сверху дуга параболы, снизу - часть прямой.
<span>Площадь = интеграл от 0 до 3 ( -х^2+2х - (-х) ) = интеграл от 0 до 3 ( -х^2+3х ) = ( -х^3/3+3х^2/2 ) | от 0 до 3 = -3^3/3+3*3^2/2 = -9+27/2 = 4,5</span>
Решение:
2x^2 - 7x + 3 = 0
D = b^2 - 4ac
D = (-7)^2 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25
D>0 , уравнение имеет 2 корня.
х1 = 7+5/ 4 = 12/4 = 3
х2 = 7-5/4 = 2/4 = 1/2 = 0,5 .
<em>Ответ: х1 = 3 , х2 = 0,5 .</em>
2 уравнение:
3x^2 + 5x - 2 = 0
D = b^2 - 4ac
D = 5^2 - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49
D>0 , уравнение имеет 2 корня .
х1 = -5 + 7 / 6 = 2/6 = 1/3
х2 = -5 - 7 / 6 = - 12/6 = - 2 .
Ответ: 1 = 1/3 , х2 = -2 .
Ответ на фото///////////////////////
1) 44 - 32 = 12 ( cм ) длина одной стороны
2) 44 : 2 = 22 ( см ) сумма длины и ширины
3) 22 - 12 = 10 ( см ) ширина
3) 12 * 10 = 120 ( кв см ) Ответ
=
=<u></u>
=-8
=
=
=9