7
R=BC/2sinA
R=8√3/(2*√3/2)=8
S=πR²=64πсм²
Ответ 64πсм²
8
8-2x-x²≥0
x²+2x-8≤0
x1+x2=-2 U x1*x2=-8
x1=-4 U x2=2
+ _ +
---------[-4]-------------[2]-----------
Ответ x∈[-4;2]
10
x-7+√(x+5)²=-12
x-7+|x+5|=-12
1)x<-5
x-7-x-5=-12
-12=-12
x<-5
2)x≥-5
x-7+x+5=-12
2x=-10
x=-5
Ответ x∈(-∞;-5]
9
ВС=AD=x
KM=h1-высота треугольника BKC
KN=h2-высота треугольника AKD
1/2*x*h1=8⇒x=16/h1
1/2*x*h2=12⇒x=24/h2
16/h1=24/h2⇒h2=1,5h1
h1+h2=h-высота параллелограмма
Площадь параллелограмма равна х*2,5h1=2,5*16=40см²
-1 представим в виде логарифма с этим же основанием: -1 = log1/6(6)
теперь неравенство выглядит:
log1/6(10 - x) + log1/6(x - 3) ≥ log1/6(6)
Потенцирум, учитывая ОДЗ, получим систему неравенств:
(10 - х)(х -3) ≤ 6, ⇒ 10х +3х -х² -30 -6 ≤ 0, -х² +13х -36 ≤ 0 (*)
10 - х >0(**)
x - 3 > 0 (***)
решаем (*)
-х² + 13х -36 ≤ 0 корни по т. Виета 4 и 9
х∈(-∞ ; 4] ∨[9; +∞)
решаем (**)
10 - х > 0
-x > -10
x < 10
решаем(***)
х -3 >0
x > 3
Общее решение для 3-х неравенств: х∈ (3; 4] ∨ [ 9; 10)
приравниваем функции
(х²-3)²=х²-3
(х²-3)²-(х²-3)=0
(х²-3)(х²-3-1)=0
х²-3=0 или х²-4=0
х₁=√3
х₂=√4
х₂=2
х₃=-2
абсциссы точек х₁=√3; х₂=2; х₃=-2;х₄=-√3