Question

Исследуйте на возрастание (убывание) и экстремумы функцию y= x^3*Inx

Answer 1

1. Сначала найдём производную функции:
$y^{/} = 3 x^{2} * \frac{1}{x} = 3x$
2. Найдем нули производной (критические точки): 3х = 0
                                                                                       х = 0
2. Определим знаки производной: видно, что от бесконечности до нуля знак производной отрицателен (функция убывает) , а от нуля до бесконечности - знак производной положителен (функция возрастает)
3. Вывод: точка х = 0 - точка минимум, так как знак производной меняется с минуса на плюс