Ето сложно
это какой класс?
МНЕ ПРОСТО БАЛЛЫ НУЖНЫ
(512⁵ * 2⁻³) / (16⁰ * 2⁻²) = ((2⁹)⁵ * 2⁻³) / (1 * 2⁻²) = (2⁴⁵ * 2⁻³) / (2⁻²) = ((2⁴²) / (2⁻²) = 2⁴⁴
(x-1)(x^2-1)(x^3-1)=(x-1)^3(x+1)(x^2-x+1)
из формулы <em>a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)) (*)</em>
верной для любых a иb, натуральных n
получаем
что x^n-1 и x^(n-1)-1 и x^(n-2)-1 делятся на х-1, а значит их произведение делится на (x-1)^3
из трех идущих подряд натуральных чисел n-2, n-1, n хотя бы одно число четное(делится на 2) а значит один из этих трех множителей по той же формуле (*) делится на (x^2-1)=(x-1)(x+1) а значит и на (x+1)
из трех идущих подряд натуральных чисел n-2, n-1, n хотя бы одно число делится на 3 а значит один из этих трех множителей по той же формуле (*) делится на (x^3-1)=(x-1)(x^2+x+1) а значит и на (x^2+x+1)
а значит и произведение делится на
(x-1)^3(x+1)(x^2-x+1)=(x-1)(x^2-1)(x^3-1)
доказано.
p.s.заметим что a^(kn)-b^(kn) делится без остатка на a^k-b^k
1) 13*5=65 (д) изготавливает за 5 часов мастер
2) 65+61=126 (д) изготавливает ученик за 5 часов
3) 126<em />:5=25 (ост 1) (д) изготавливает ученик
Ответ : 1 час роботы ученик изготавливает 25 деталей а мастер за 1 час изготавливает 13 деталей