Смотри. 9/2x*5x/3=при умножении сокращается 9 на 3, потому что, 9 делится на 3 и получается 3. три умножаем на 5x=15x. 15x/2x(х-сокращаются) получается 7.5
√3sinx +cosx +2cos3x=0 , x∈[π ;3π/2]
2cos(x -π/3) +2cos3x =0 ;
cos3x+<span>cos(x -π/3) =0 ;
2cos(2x - </span>π/6)*cos(x +π/6) =0 ⇔[cos(2x - π/6)=0 ; cos(x +<span>π/6) =0.
</span>* * * cos(2x - π/6)=0 или cos(x +π/6) =0 * * *
[2x - π/6=π/2+π*n ; x +π/6 = π/2+π*n , n∈Z.
[x = π/3+<span>π*n/2 </span> ; x =π/3+π*n , n∈Z .
-----
x =π/3+π*n/2 ,n∈Z . ⇒x =π/3+π ∈[π ;3π/2] , если n =2 .<span>
x =</span>π/3+π*n , n∈Z . ⇒ x =π/3+π ∈[π ;3π/2] , если n =1 .
ответ: 4π/3.
* * *P.S. a*sinx +b*cosx =√(a²+b²) cos(x -ω) , где ctqω = b/a * * *
√3sinx +cosx =2*((1/2)*cosx +(√3/2)*sinx) =
2*(cosx*cosπ/3 +sinx*sinπ/3) = 2cos(x -π/3 )<span> .
</span>-------
π ≤ π/3+π*n/2 ≤ 3π/2⇔π - π/3 ≤ π*n/2 ≤ 3π/2 -π/3⇔
2π/3 ≤ π*n/2 ≤ 7π/6⇔ 4/3 ≤ n <span>≤ </span>7/3⇒ n=2.
---
π ≤ π/3+π*n ≤ 3π/2⇔π - π/3≤ π*n ≤ 3π/2 -π/3⇔2π/3 ≤ π*n ≤ 4π/3<span>⇔
</span>2/3 ≤ n 4/3⇒ n=1
Упростить выражение:
(a+b)³-(a-b)³=a³+3a²b+3ab²+b³-(a³-3a²b+3ab²-b³)=а³+3a²b+3ab²+b³-a³+3a²b-3ab²+b³=6a²b+2b³
Разложить на множители:
(a+b)³-(a-b)³=((a+b)-(a+b))((a+b)²+(a+b)(a-b)+(a-b)²)=(a+b-a+b)(a²+2ab+b²+a²-b²+a²-2ab+b²)=2b(3a²+b²)
Здесь штука в чём? Производная пути есть скорость, значит, скорость - это первообразная для пути.
S(t) = 3t³/3 + 4t²/2 - t = t³ + 2t² - t
S(4) = 4³ + 2*4² - 4 = 64 + 32 -4 = 92(м)
F(x)=sin²x+cos²x
f'(x)=2sinx*cosx-2cosx*sinx=0