Вес первого х, второго у
0,1х+0,35у вес никеля в двух сплавах
х+у=125
у=125-х
(0,1х+0,35у):125=0,3
(0,1х+0,35(125-х))=37,5
0,1х+43,75-0,35х=37,5
0,25х=6,25
х=25 первое вещество
у=125-25=100 второе
100-25=75 г разница
проверим:
(0,1*25+0,35*100):125=0,3
Решить неравенство
<span>(m^2-3m-2)(m^2-3m-3) ≤ 2</span>
Решение
<span>Пусть z = m² - 3m, тогда<span>
(m</span></span>²<span><span>-3m-2)(m</span></span>²<span><span>-3m-3)
= (z - 2) * (z - 3) = z² - 5z + 6
</span>z² - 5z + 6 ≤ 2<span>
z² - 5z + 4 ≤ 0
z</span></span>₁<span><span> = 1
z</span></span>₂<span><span> = 4
1) m</span></span>²<span><span> – 3m = 1
m</span></span>²<span><span> – 3m – 1 = 0
D = 9 + 4*1*1 = 13
m</span></span>₁<span><span> = (3 - √13)/2
m</span></span>₂<span><span> = (3 + √13)/2
<span>2) m</span></span></span>²<span><span><span> – 3m = 4</span>
m</span></span>²<span><span> – 3m – 4 = 0
m</span></span>₃<span><span> = - 1
<span>m</span></span></span>₄<span><span><span> = 4
+ - + - +
---------------------------------------------------------------------------------------->
</span></span></span>(3 - √13)/2 - 1 (3 + √13)/2 4 x
m ∈ [ (3 - √13)/2 ; - 1] [ (3 + √13)/2 ; 4]
15/n +2>3 15/n>1 n<15 14 членов строго больше 3.
проверка а14=15/14+2=1,07+2=3,07 больше 3-х.
а15=15/15+2 =3 можно отнести к тем членам, которые не больше 3-х
а16=5/16+2 строго меньше 3-х.
15 членов.
Это возведение степени в другую степень.
x³- ах² - 5х - 6 = 0
Подставим в данное уравнение <em>х=2</em> и найдем <em>а</em>:
2³- а·2² - 5·2 - 6 = 0
8- 4а - 10 - 6 = 0
-4а - 8 = 0
- 4а = 8
а = 8 : (-4)
а = -2
Уравнение имеет вид:
x³ + 2х² - 5х - 6 = 0