1
((a^5/6)^6=a^5=[(1/3)^2/5)]^5=(1/3)^2=1/9
2
(a^7/12)^12=a^7=[(3/4)^2/7]^7=(3/4)^2=9/16
3
(a^-1/3)^30=a^-10=[(1/2)^-2/5]^-10=(1/2)^4=1/16
4
(a^-1/4)^20=a^-5=[(3/10)^-2]^-5=(3/10)^2=9/100
1)
a³ + b³ = (a+b)(a² -ab+b²)
a=2x+y
b=x-2y
(2x+y)³ + (x-2y)³=(2x+y+x-2y)((2x+y)² -(2x+y)(x-2y)+(x-2y)²)=
=(3x-y)(4x²+4xy+y² -(2x³+xy-4xy-2y²)+x² -4xy+4y²)=
=(3x-y)(4x² +4xy+y² -2x³ +3xy +2y² +x² -4xy+4y²)=
=(3x-y)(5x² -2x³ +7y² +3xy)=15x³-5x²y-6x⁴+2x³y+21xy²-7y³+9x²y-3xy²=
=15x³ -6x⁴ -7y³ +2x³y+4x²y+18xy²
2)
(2mn-1)³ +1³ =(2mn-1+1)((2mn-1)² -(2mn-1)*1+1²)=
=2mn(4m²n²-4mn+1-2mn+1+1)=2mn(4m²n²-6mn+3)=8m³n³-12m²n²+6mn
3)
a²+4b² -9c² -4ab=(a² -4ab+4b²)-9c² =(a-2b)² -9c² =(a-2b-3c)(a-2b+3c)
4)
x³ +x² -xy² -y² =(x³ +x²)-(xy² +y²)=x²(x+1)-y²(x+1)=(x+1)(x² -y²)=
=(x+1)(x-y)(x+y)
Если почерк непонятный, напишите!
19)Пусть расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны х, тогда до меньшей -( х + 1) , а эти расстояния в 2 раза меньше сторон прямо угольник.
Значит периметр равен 2(2х+ 2х +2) = 28
8х +4 = 28
8х = 24
х = 3
Ответ: 3
20)Около окружности описан четырёхугольник в том случае, если суммы противоположных сторон равны. Значит сумма соседних сторон равна
76÷ 2 = 38 и тогда большая из оставшихся сторон равна 38 - 17 = 21