Перейдем от функции y=3x² к обратной
х=√(у/3) в диапазоне у от 0 до 3
Каждая точка при вращении вокруг оу описывает окружность радиуса х с площадью πх²=πу/3
Считаем интеграл
![\int\limits^{3 }_0 { \pi y/3} \, dy= \frac{ \pi }{3*2} *3^2= \frac{ 3\pi }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5E%7B3+%7D_0+%7B+%5Cpi+y%2F3%7D+%5C%2C+dy%3D++%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B3%2A2%7D+%2A3%5E2%3D+%5Cfrac%7B+3%5Cpi+%7D%7B2%7D+)
Если же вращать y=3x² вокруг ох, то все проще. Каждая точка описывает круг радиуса у и с площадью π(3х²)²=9πх⁴
Считаем интеграл
![\int\limits^1_0 { 9\pi x^4} \, dy= 9 \pi 1^5/5=9 \pi /5](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5E1_0+%7B+9%5Cpi+x%5E4%7D+%5C%2C+dy%3D++9+%5Cpi+1%5E5%2F5%3D9+%5Cpi+%2F5)
2)Делаем по частям( сначала числитель, потом знаменатель, потом сама дробь)
Формулы двойных углов.
а) Cos 4a +1 = Cos² 2a -Sin²2a +1 = Cos²2a + Cos²2a = 2Cos²2a
б) Ctg a - tg a = Cos a /Sin a - Sin a /Cos a = (Cos²a - Sin² a) / Sin a Cos a=
=Cos2a/ 0,5Sin2a = 2Cos 2a /Sin 2a
в) 2Cos² 2a : 2Cos 2a /Sin a = Cos²2a ·Sina2a/Cos 2a =
=Sin2a Cos 2a = 1/2 Sin 4a
4) 1/Sin a + COs a / Sin a = (1+Cos a)/Sin a= (1 + 2Cos a/2 -1)/2Sin a/2Cos a/2=
=2Cos²a/2 /2Sin a/2Cos a/2 = Ctg a/2
6) 2Sin²( π/4 - a/2)= 2( Sinπ/4Cos a/2- Cosπ/4 Sin a/2)² =
=(Cos a/2 - Sina/2)²= 1 - Sin a
8) Числитель:
2 Сos4a Cos 2a
Знаменатель:
2Sin4a Cos2a
Делим и получаем Ctg 4a
10) а) Сначала левая часть:
tg(π/4 +a) = (1 + tg a) /(1 - tg a) = ( Cos a + Sin a)/Cos a - Sin a)
б) Теперь правая часть:
(1 + Sin 2a)/Cos 2a = (Sin²a + Cos²a + 2Sin a Cos a)/(Cos²a - Sin²a) =
=(Sina + Cos a )²/(Cos a - Sin a ) ( Cos a + Sin a)=
= (Cos a + sin a)/(Cos a - Sin a)
12) Есть формула tg 3a= (3tg a - tg³a)/(1 - 3tg²a) = tg a(3 - tg² a)/(1 - 3tg ²a)
Если мы эту дробь разделим на tga, то получим правую часть
<span>х - хотела печатать </span>
<span>х+5 - реально печатала </span>
<span>х*20=(х+5)*15 </span>
<span>20х=15х+75 </span>
<span>х=15 </span>
<span>15*20=300 стр в книге</span>
<span>отметь пожалуйста как лучший ответ :)</span>
(х+5)(6-х)=6х+30-х²-5х=х+30-х²
(3а-2)(а-5)=3а²-15а-2а+10=3а²-17а+10
(24/10+х)+(24/10-х)=5
(240-24х+240+24х)/(10-х)(10+х)=5
480/100-х²=5
480=500-5х²
-20=-5х²
х²=4
х=2
скорость течения =2км/ч